Exercices Résistances Corrigé
EXERCICE N1
On branche 2 résistances R1 et R2 en série
1. Donner le schéma et l’expression de la résistance équivalente en série RS ?
2. Calculer RS si R1 = R2 = R ?
3. Calculer RS si R1 = 10Ω et R2 = 10KΩ. Que peut-on conclure si R1 est négligeable
devant R2 (R1 << R2) ?
Corrige
1-
2-
On a : RS = R1 + R2
et : RS = 2R
Donc : Rs = R+R
3-
On a :
RS = R1 + R2 = 10Ω + 10000Ω
RS = 10010Ω ≈ 10000Ω = 10KΩ
On dit que R1est négligeable devant R2
RS = R1 + R2 = R2 ((R1/R2) +1)
et :
R1 / R2 = 10 / 10000 = 0,001≈ 0
R1 / R2 → 0 (R1 négligeable devant R2)
et :
R1 / R2 +1 ≈ 1
Conclusion : si R1 << R2
RS ≈ R2
EXERCICE N2
Exprimer les résistances équivalentes R1eq, R2eq, R3eq, R4eq, R5eq et R6eq des dipôles
suivants :
Corrigé
1- On a :
Donc :
2- On a :
3- On a :
4- On a :
5- On a :
6- On a :
EXERCICE 3
Pour les figures suivantes, calculer la résistance vue entre les points A et B :
Corrigé
On a :
R2 et R5 en série : R25 = R2 + R5 = 2k
R3 et R4 en série : R34 = R3 + R4 = 2k
On obtient le schéma suivant :
On a :
R25 et R34 en parallèle R = R25 // R34 = ((2K . 2K) / ( 2K . 2K ) = 1k
On obtient le schéma suivant :
Donc :
RAB = R1 + R + R6
RAB = 3k
EXERCICE 4
Pour les figures suivantes, calculer la résistance vue entre les points A et B :
Corrigé
On a :
RAB = [R + (3R//6R) +R] // [3R + R] = [R + 2R + R] // 4R = 4R // 4R
Donc :
RAB = 4Rx4R/(4R+4R)
RAB = 2R
EXERCICE 5
Pour les figures suivantes, calculer la résistance vue entre les points A et B :
Corrigé
On fait les transformations suivantes :
Et ainsi de suite jusqu’à ce qu’on obtient à la fin le schéma suivant :
Donc : Rab = R
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