Exercices Loi des mailles et loi des noeuds

Rappel :




EXERCICE N1






Corrigé

Soit le schéma suivant :
On donne : 

UM = 0V, E = 12V, UBM = 8V, UCM = 6V et UDM = 4V

1-
   UAM = UA - UM       =>     UA = UAM = E UA = 12V

 UB = UBM                  Donc :      UB = 8V

 UC = UCM                  Donc :      UC = 6V

UD = UDM                   Donc :      UD = 4V 


2.
 UAB = UA - UB = 12V - 8V            Donc :       UAB = 4V 

UBC = UB - UC = 8V - 6V                   Donc :      UBC = 2V

 UCD = UC - UD = 6V - 4V                  Donc :      UCD = 2V



-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

EXERCICE N2


Corrigé

On a :

                 UBD = UB - UD = (UB – UC) + (UC - UD) = 1V + 3V    

Donc :       

    UBD = 4V


Et On a :
   
               UAE = UA – UE = (UA – UB) + (UB - UD) + (UD – UE)
Donc :
               UAE = 4V + 4V + 4V UAE = 12V


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



EXERCICE N3


Corrigé


1.  On a :
   UCD = UC - UD = (UC – UB) + (UB - UD) 
    UCD = - UBC + UBD = - 6V + 10V 
UCD = 4V 
et :
UEF = UE – UF = (UE – UD) + (UD – UF)
UEF = UED + UDF = - 6V + 2V
 UEF = -4V 
et :
UAE = UA – UE = (UA – UB) + (UB – UD) + (UD – UE)
  UAE = UAE + UBD + UDE = 8V + 10V + 6V 
UAE = 24V

 2. Si UE = 0,  
UAE = UA – UE = UA – 0V = 24V 
UA = 24V 
et :
UAB = UA – UB = 24V - UB = 8V 
 UB = 24V - 8V 
UB = 16V 
et :
UBC = UB – UC = 16V - UC = 6V
 UC = 16V – 6V 
UC = 10V 
et :
UED = UE – UD = 0V - UD = -6V 
 UD = 0V – (-6V) 
UD = 6V 
et :
UDF = UD – UF = 6V - UF = 2V 
 UF = 6V - 2V
 UF = 4V


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------




EXERCICE N 4

Corrigé


On a :
I = I1 + I2 + I3 
E = + R1I1 = -E2 + R2I2 = -E3 + R3I3
et :
 I1 = (E - E1)/ R1 = (10V – 5V) / 1k 
I1 = 5mA
et :
 I2 = (E + E2)/ R2 = (10V + 3V) / 2,2k 
I2 = 5,91mA 
et :
I3 = (E + E3)/ R3 = (10V + 6V) / 3,3k
 I3 = 4,85mA
et :
 I = 5mA + 5,91mA + 4,85mA
 I = 15,76mA



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EXERCICE N5


Corrigé

1- On a :
 I = I3 + I4 
 I4 = I – I3 = 8mA - 4mA
 I4 = 4mA 
et :
I3 = I2 + I1 
 I2 = I3 – I1 = 4mA - 2mA
 I4 = 2mA 


2- On a :
 I5 = I
 I5 = 8mA 
et :
I6 = - I1
 I6 = -2mA

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